Безалкогольные напитки.

I тур

1. Капитал. Некий банк ежедневно каждую целую тысячу рублей суммы, имеющейся в данный момент на счету, увеличивает на k рублей. Напишите программу, определяющую дату d2, когда сумма станет не меньше заданной величины в m рублей. Начальный вклад был сделан в день d1 и равнялся n рублей. В день открытия счета сумма не увеличивается. Високосным считается год, сумма цифр которого делится без остатка на 4.

Техническое требование: начальная и конечная даты задаются в виде: дд.мм.гг, например, 16.01.1996.

Оценка за задачу - 20 баллов.

2.

Минер. На прямоугольном поле размером 2 на N в нижней строке случайным образом расставлено некоторое количество мин, невидимых игроку, а в верхней строке в каждой клетке написаны числа от 0 до 3, которые совпадают с количеством мин в полях нижней строки, соседних с этой клеткой. Помогите игроку определить расположение мин.

Технические требования:

1. Данные вводятся с клавиатуры: вначале число N, а затем N чисел от 0 до 3.

2. Ответ представить в виде строк из чисел 0 и 1 (0 - нет мины, 1 - есть).

Оценка за задачу - 35 баллов.

3. Восстановление скобок. Исходные данные - строка из круглых скобок и знаков вопроса. Составьте программу, печатающую все правильные скобочные выражения, которые можно восстановить из входной строки заменой знаков вопроса на скобки, либо сообщающую, что решений нет.

Пример 1. Исходная строка: ( ( ? ? ) ?

Вывод программы: ( ( ( ) ) )

( ( ) ( ) )

Пример 2. Исходная строка: ) ?

Вывод программы: решений нет.

Оценка за задачу - 45 баллов.

   

II тур

4. Карточный фокусник. Фокусник раскладывает колоду карт (52 листа, 4 масти) по одной карте сверху на четыре кучки. Затем кучки складываются в колоду в порядке возрастания номеров (внизу первая). Данный процесс повторяется N раз, после чего в кучках оказываются карты одной масти, расположенные в возрастающем порядке: нижняя - двойка, верхняя - туз (1 кучка - Пики, 2 - Трефы, 3 - Бубны, 4 - Черви). Во всех действиях карты лежат рубашкой вверх. В каком порядке фокусник должен сложить карты в колоду перед показом фокуса?

Технические требования:

1. Число N вводится с клавиатуры.

2. Ответ представить в виде 4-х строк на экране монитора по 13 карт в строке. Карты обозначаются: 2П - двойка пик, 10Б - десятка бубен, ТЧ - туз червей и т.д.

Оценка за задачу - 20 баллов.

5. Лесенки. Задано натуральное число N (NЈ120). Составьте программу, которая вычисляет количество различных лесенок, состоящих ровно из N одинаковых кубиков. Здесь лесенка - это набор из ступенек, размер которых уменьшается снизу вверх. Лесенка содержит по крайней мере две ступеньки, ступенька состоит по крайней мере из одного кубика. На рисунке приведен пример такой лесенки для N=11, а для N=5 таких лесенок две.

Оценка за задачу - 40 баллов.

Задача 6. Кубики. Даны несколько разверток кубиков с гранями, пронумерованными от 1 до 6 (наподобие игральной кости). Определить, какие из них соответствуют одним и тем же кубикам.

Исходные данные программы: число разверток N (N<10) и сами эти развертки. Развертка кубика задается перечислением его граней в порядке: левая, правая, верхняя, передняя, нижняя и задняя грани.

На выходе должно быть количество различных кубиков и для каждого кубика - номера соответствующих ему разверток.

Пример. Исходные данные: Вывод программы:

3 Число кубиков - 2

1 2 6 4 5 3 Развертки кубика 1: 1 2

4 3 6 2 5 1 Развертки кубика 2: 3

4 1 3 6 2 5

Оценка за задачу - 40 баллов.