1. Два двузначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится на их произведение. Найти эти числа.

2. Горизонтали и вертикали шахматной доски занумерованы числами от 1 до 8. Вводятся четыре числа a, b, c, d. Определить, одного ли цвета поля (a, b) и (c, d).

3. Вводятся 365 строк вида "юг", "северо-запад", "юго-восток" и т.д. - информация о направлении ветра в течении года. Напечатать, какое направление ветра было преобладающим в каждом месяце.

4. Две точки на плоскости называются близкими, если расстояния между ними по осям абсцисс и ординат не превышают 10. Организовать ввод координат точек до тех пор, пока они попарно близки.

5. Чему равно значение функции Ф(1990), вычисляемой по следующему алгоритму?

ЦЕЛ АЛГ Ф( ЦЕЛ К )

НАЧ

ЦЕЛ С,М,А1,А2

С:=0; А1:=1; А2:=-1; М:=1

ПОКА М < К

НЦ ЕСЛИ А1 > 0

ТО С:=С+М

ИНАЧЕ С:=С-М

ВСЕ

А1:=А1+А2; А2:=А1-А2; А1:=А1-А2; М:=М+1

КЦ

ЗНАЧ:=С

КОН

Придумайте алгоритм для вычисления этой функции, в записи которого не используются команды ветвления и цикла.

6. В поселке N домов, расположенных вдоль прямой дороги с одной стороны на равных расстояниях. В поселке проводят телефонную связь. В таблице T указано, сколько телефонных аппаратов надо установить в каждом доме. Каждый телефон должен быть связан с АТС отдельным проводом. Определить в каком доме надо установить АТС, чтобы суммарное расстояние от АТС до телефонных аппаратов было минимальным. Если решений несколько, достаточно найти любое. Кроме того известно, что в поселке очень много домов, а ЭВМ для проведения расчетов имеет малое быстродействие.

Практический тур

7. Из записи натурального числа выбросить цифры 1 и 5, оставив прежним порядок цифр. Например, число 527012 преобразуется в число 2702.

8. Найти такие две различные наименьшие степени натурального числа n, у которых три последние цифры одинаковы.