Первый тур

1. Десятичная дробь определяется следующим образом

[-]abc...d[.efg...h],

где a, b, c, ..., d, e, f, g, ..., h - десятичные цифры от 0 до 9, элементы в квадратных скобках не являются обязательными.

Две десятичные дроби a и b вводятся в ЭВМ. Представить корень уравнения x/a=b в виде десятичной дроби, сохранив все ее десятичные знаки.

2. На станцию города N за сутки прибывает N поездов. Известно время прибытия (часы, минуты) и отправления каждого поезда. Стоянка поезда не менее минуты и не более 12 часов. Путь становится готовым к принятию следующего поезда через 5 минут после его освобождения предыдущим составом.

Определить минимальное число путей, необходимых на станции для принятия всех поездов.

Так как поездов может быть очень много, то попытайтесь придумать алгоритм, затрачивающий как можно меньше времени для расчетов. (Желательно получить алгоритм с временем счета пропорциональным количеству поездов.)

Второй тур

3. Смоделировать работу лифта в девятиэтажном здании. Грузоподъемность лифта -500 кг. Вес пассажиров - от 50 до 100 кг. На 1-ом и 9-ом этажах имеется одна кнопка вызова, а на остальных - по две - "вверх" и "вниз". Лифт останавливается, чтобы взять попутных пассажиров. При отсутствии в лифте пассажиров он направляется к ближайшему по пути предыдущего движения этажу, на котором горит кнопка вызова. Пассажиры имеют порядковые номера. Посадка пассажиров осуществляется по очереди в порядке возрастания номеров для следования в попутном направлении. В начальный момент лифт находится на первом этаже и начинается посадка пассажиров. Кроме того известно, что в начальный момент на первом этаже находится t1 первых пассажиров, на втором - t2 следующих и так далее. В массиве v хранится вес каждого пассажира, а в массиве w нужный им этаж. Для каждого этажа указать порядок прибытия пассажиров. Если они прибывают одновременно, то упорядочить их по возрастанию номеров.